◄ لکوموتیو 3000 اسب بهتر است یا لکوموتیو 4000 اسب؟

لکوموتیو 3000 اسب بهتر است یا لکوموتیو 4000 اسب؟ پاسخ این سوال بستگی به این دارد که تابع هدف را چه انتخاب کرده باشیم.

منطق اقتصادی حکم می کند که «بیشینه  کردن [1] تناژ حمل بار در واحد زمان» تابع هدف باشد.

W= حمل بار در واحد زمان (تن در روز) را می توان طبق رابطه زیر بیان کرد:

W=P*N                       (1)

N= تعداد قطار در روز

P= تناژ خالص قطار (تن)

سیکل حمل بار به روش ریلی شامل بازه های زمانی زیر است:

tL = زمان بارگیری

tb = زمان سیر در یک بلاک

tU= زمان تخلیه بار

tP= زمان آماده سازی قطار برای تکرار سیکل حمل بار  

زمان کل سیر یک قطار(  T  ) در یک سیکل حمل بار عبارتست از[2] :

T= tP+tL+(n*(tb+tg)) +tU                        (2)

n = تعداد بلاک ها بین مبدا و مقصد

tg= توقف های پیش بینی نشده در بلاک و ایستگاه   

با توجه به محدودیت ایمنی در سیر قطارها که در یک زمان دو قطار نمی تواند در یک بلاک حضور داشته باشد، هر چه زمان سیر قطار در بلاک کوتاه تر باشد بلاک سریع تر آزاد شده و می توان قطار بعدی را اعزام کرد. لذا فاصله اعزام دو قطار، ( بزرگتر یا ) مساوی ست با زمان سیر قطارها در بلاک. اگر هدف بیشینه کردن حمل بار باشد باید حالت تساوی را در نظر بگیریم.

قطار اول را فرض کنید که در پایان سیکل قبلی حمل، در مدت tP آماده سرویس دهی مجدد می شود و به مدت tL منتظر بارگیری می ماند و فاصله بین مبدا بارگیری و مقصد را در مدت n*(tb+tg) طی می کند و پس از تخلیه بار(به مدت tU )، ماموریتش به پایان می رسد و به ابتدای سیکل بر می گردد برای آماده سازی و تکرار عملیات.

قطار دوم تا وقتی که قطار اول بلاک اول را خالی نکند نمی تواند اعزام شود. لذا شروع سیکل عملیات قطار دوم باید با تاخیر tb نسبت به قطار اول آغاز شود، نه بیشتر.

به عبارت دیگر: وقتی قطار اول در بلاک دوم است قطار دوم در بلاک اول است. وقتی قطار اول در بلاک اول است قطار دوم در حال بارگیری است. وقتی قطار اول در حال بار گیری است قطار دوم در حال آماده سازی است. همپوشانی هر بیشتر در عملیات قطارها، باعث حمل بار بیشتر در واحد زمان می شود. 

قطار سوم تا وقتی که قطار دوم بلاک اول را خالی نکند نمی تواند اعزام شود. لذا شروع سیکل عملیات قطار سوم باید با تاخیر tb نسبت به قطار دوم و با تاخیر 2*tb نسبت به قطار اول آغاز شود، نه بیشتر. به عبارت دیگر: وقتی قطار اول در بلاک سوم است قطار دوم در بلاک دوم و قطار سوم در بلاک اول است. وقتی قطار اول در بلاک دوم است قطار دوم بلاک اول و قطار سوم در حال بارگیری است. وقتی قطار اول در بلاک اول است قطار دوم در حال بارگیری و قطار سوم در حال آماده سازی است. همپوشانی هر بیشتر در عملیات قطارها، باعث حمل بار بیشتر در واحد زمان می شود.

ضرورت همپوشانی، اهمیت نقش مدیریت سیر و حرکت را در افزایش حمل بار نشان می دهد.

همین روال در مورد قطارهای بعدی تکرار می شود و هر قطار با تاخیرtb  نسبت به قطار قبلی اعزام میشود. زمان tb ، تابعی است از سرعت متوسط قطار.

بدیهی است که با افزایش تعداد بلاک ها بین مبدا و مقصدِ معلوم، از زمان  tb کاسته می شود. افزایش تعداد بلاک ها الزاما به معنای افزایش تعداد ایستگاه ها نیست [3].

افزایش تعداد بلاک ها الزاما به معنی توقف قطار در همه ایستگاه ها هم نیست. توقف در ایستگاه های بین راه را باید به هدف کمینه کردن[4] زمان سیر ، حتی الامکان حذف کرد.

با ساده سازی های فوق، تعداد قطارهایی که می توان در روز اعزام کرد برابر خواهد بود با [5] :

N= (  h -(tP+tL+tU)   ) / (tb+tg)                        (3)

h = تعداد ساعات کاری در روز

از آنجا که دیمانسیون سمت راست این معادله زمان است و کسر، بدون بُعد است، می توان هر واحدی را برای  زمان انتخاب کرد. مثلاًساعت.

مثل عددی: فرض کنید یک بار معدنی بین ایستگاه مبدا در معدن و ایستگاه مقصد در مجتمع فولاد به فاصله 200 کیلومتر و با سرعت متوسط 50 کیلومتر بر ساعت توسط مجموعه ای از قطارهای مشابه در یک مسیر تک خطه به صورت پیوسته حمل می شود. در این صورت زمان خالص سیر هر قطار چهار ساعت به دست می آید. اگر 15 دقیقه برای توقف های پیش بینی نشده (  tg ) منظور شود و قطار در مرحله آماده سازی، بارگیری و تخلیه هر کدام دو ساعت منتظر بماند (جمعا 6 ساعت) و فرایند حمل در 24 ساعت روز جریان داشته باشد، صورت کسر 18 ساعت و مخرج کسر 4.25 ساعت و N (تعداد قطارهای قابل اعزام در روز)،معادل  4.23 رام به دست می آید[6].

با ترکیب روابط ( 1 ) و ( 3 ) تناژ حمل بار در واحد زمان بصورت رابطه زیر بیان می شود:

W = {  (h -(tP+tL+tU)   )/ (tb+tg)   } * P                        ( 4)

در این مثال اگر قطار مفروض از یک لکوموتیو 3000 اسب به وزن 120 تن و 20 واگن ( 25 تنی) با ظرفیت بارگیری 65 تن تشکیل شده باشد، تناژ خالص هر قطار 1300تن و تناژ ناخالص 1920 تن و با توجه به اعزام 4.23 رام قطار در روز، تناژ خالص روزانه 5500 و تناژ کل 6120 به دست می آید.

( 5)            تناژ کل( ناخالص) = تناژ خالص + وزن لکوموتیو ( ها ) + وزن خالی واگن ها

راندمان بارگیری قطار( µ  ) نسبت تناژ خالص قطار به تناژ ناخالص آن است[7].

بیشینه مقدار W ، ظرفیت سیستم حمل و نقل ریلی مفروض (شامل سیر و حرکت، ناوگان و زیر بنا) را مشخص می کند(= حداکثر بار قابل حمل).در حالتی که تقاضای بار با بیشینه  W برابر شود سیستم به حالت اشباع رسیده است [8] .

از رابطه ( 4) روشن است که برای بیشینه کردن W ، پارامترهای h وP  باید بیشینه باشند و کمیت های tP ،tL، tU ، tb و tg باید به حداقل ممکن کاهش پیدا کنند.

برخی از اقدامات کوتاه مدت برای نیل به بیشینگی تعداد قطارها ( N  ) میتوانند موارد زیر باشند:

تناژ خالص قطار ( P) [11] بستگی دارد به :

• تعداد واگنها
• ظرفیت  بارگیری واگنها
• وزن مرده واگنها[12]

 و توسط پارامترهای زیر محدود میشود :

• بار محوری 
• محدودیت کشش قلاب 
• شیب و فراز مسیر 
• طول موثر خطوط ایستگاه ( دگاژ)  
• قدرت لکوموتیو
• گاباری  

برای بیشینه کردن مقدار P ، باید تعداد واگن ها ( با توجه به محدودیت طول ایستگاه) و ظرفیت بارگیری واگن ها را ( با توجه به محدودیت بار محوری وشیب و فراز مسیر و گاباری) افزایش داد.

در صورتی که لکوموتیوهای موجود قدرت کشیدن این بار بیشینه را نداشته باشند ، دو راه کار پیش روست:

• استفاده از لکوموتیو قوی تر
• تقسیم قطار سنگین به دو قطار سبک

اگر ظرفیت سیستم اشباع شده باشد امکان افزایش تعداد قطار وجود ندارد و ناچار به استفاده از لکوموتیو قوی تر هستیم. اما تا زمانی که تقاضا ی حمل بار کمتر از ظرفیت است، طرح این سوال که از لکوموتیو قوی تر استفاده شود نه تنها موضوعیت ندارد بلکه باعث ضایع شدن پتانسیل کشش اضافی آن است[13].

تبصره: در صورتیکه در یک برنامه کلان بخواهیم ظرفیت حمل بار را در بخشی از شبکه ریلی افزایش دهیم علاوه بر راه کارهای کوتاه مدت فوق الذکر، راه کارهای ( میان مدت و بلند مدت) زیر مبتنی بر سرمایه گذاری در زیر ساخت ها را در اختیار داریم:

جدول بالا نقش ذینفعان حمل و نقل ریلی و به خصوص راه آهن را در افزایش ظرفیت حمل بار به خوبی نشان می دهد. نقش راه آهن تسهیل حمل بار است که توسط ذینفعان و فعالان اقتصادی انجام میشود نه تصدی گری و حمل بار و مسافر.

جمع بندی و نتیجه گیری:  پس از به کار گیری همه تمهیداتِ در دسترس برای افزایش «تناژ خالص حمل شده در واحد زمان» شامل :

• حداکثرسازی تعداد قطارها ( N  )
• حداکثر سازی بار خالص هر یک از قطارها ( P )

و پس از اشباع ظرفیت (حالتی که تقاضای بار با بیشینه W برابر شود)، می توان به استفاده از لکوموتیو قوی تر فکر کرد.

* کارشناس حمل و نقل